انقلاب کامپیوتری، ریاضیات گسسته را همانند حساب دیفرانسیل و انتگرال برای علم و تکنولوژی ضروری ساخته است. اعداد حقیقی پایه همه ریاضیاتی هستند که مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال با خواص توابع پیوسته سروکار دارند. اما کامپیوترهای رقمی ماشین های گسسته هستند. هر چند این گفته که کامپیوترها تنها با اعداد صحیح سروکار دارند، مسامحه آمیز به نظر می رسد، می توانیم بگوییم اعدادی که کامپیوترها با آنها سروکار دارند، مانند اعداد صحیح، مجموعه گسسته ای بر محور اعداد هستند، در حالی که اعداد حقیقی روی این محور چگال اند. (!)

ریاضیاتی که لزوماً بیشتر با توابعی سروکار دارد که بر مجموعه نقاط گسسته تعریف شده اند تا بر مجموعه نقاط پیوسته، از بسیاری جهات به طور کامل با کاخ پرشکوه آنالیز که بر پایه حساب دیفرانسیل و انتگرال بنا شده و عمدتاً به توابع پیوسته می پردازد، تفاوت دارد. از این رو آشنایی با این شاخه از ریاضیات از اهمیت فراوانی برخوردار است.

کتابی که در پیش رو دارید، حاصل چند سال تدریس مؤلف در دروس ساختمان های گسسته برای دانشجویان مهندسی کامپیوتر و ریاضیات گسسته برای دانشجویان ریاضی است و سعی شده است که در آن ضمن توجه به تئوری، به مفاهیم کاربردی نیز پرداخته شود.

فهرست:

فصل اول : منطق ریاضی

فصل دوم : ترکیبیات

فصل سوم : رابطه ها و توابع

فصل چهارم : روابط بازگشتی

فصل پنجم : توابع مولد

فصل ششم : دستگاه های جبری

فصل هفتم : جبر بول

فصل هشتم : نظریه گراف ها

فصل نهم : درخت ها و کاربرد آن ها

فصل دهم : بهینه سازی

فصل یازدهم : زبان ها و ماشین های متناهی

فصل دوازدهم : طرح های ترکیبیاتی